Question

Точки A,B,C и D не лежат на одной плоскости. Докажите что прямые AB и CD не пересекаются

Answer 1

 Допустим, AB и CD пересекаются, значит они имеют одну общую точку, тогда по аксиоме С3(если две различные прямые имеют одну общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну), через них можно провести плоскость, и это значит, что точки будут внутри плоскости, что противоречит условию.

Answer 2

Introduction

To prove that the lines AB and CD do not intersect, we need to show that they do not lie on the same plane. If two lines do not lie on the same plane, they cannot intersect.

Proof

Given that points A, B, C, and D do not lie on the same plane, we can conclude that the lines AB and CD do not intersect.

Conclusion

Therefore, based on the given information, we can prove that the lines AB and CD do not intersect because points A, B, C, and D do not lie on the same plane.