Question

Даны точки A(1; 2), B(-3; 0), C(4; -2). АВ. Кухня. Координаты векторов ВС, АВ-АС, АВ-ВС-определите пары и модули.​

Answer 1

Ответ:

AB{-4;-2}  |AB|=√(16+4)=√20=2√5

AC{3;-4}  |AC|=√(9+16)=√25=5

BC{7;-2}  |BC|=√(49+4)=√53

AB+AC{-1;-6}    |AB+AC|=√(1+36)=√37

AB-BC{-11;0}  |AB-BC|=√(121+0)=11

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно вычислить векторы AB, AC, и BC, а затем найти их модули. Векторы вычисляются как разница между соответствующими координатами точек.

1. Вектор AB: AB = B - A = (-3 - 1, 0 - 2) = (-4, -2)

2. Вектор AC: AC = C - A = (4 - 1, -2 - 2) = (3, -4)

3. Вектор BC: BC = C - B = (4 - (-3), -2 - 0) = (7, -2)

Теперь мы имеем векторы AB, AC и BC:

• Вектор AB: (-4, -2)
• Вектор AC: (3, -4)
• Вектор BC: (7, -2)

Чтобы найти модули этих векторов, используем формулу для вычисления модуля (длины) вектора:

Для вектора V = (x, y) модуль |V| вычисляется как sqrt(x^2 + y^2).

Теперь вычислим модули:

1. Модуль AB: |AB| = sqrt((-4)^2 + (-2)^2) = sqrt(16 + 4) = sqrt(20)

2. Модуль AC: |AC| = sqrt((3)^2 + (-4)^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5

3. Модуль BC: |BC| = sqrt((7)^2 + (-2)^2) = sqrt(49 + 4) = sqrt(53)

Итак, модули векторов:

• Модуль AB: sqrt(20)
• Модуль AC: 5
• Модуль BC: sqrt(53)

Теперь мы знаем пары векторов и их модули:

• Вектор AB: (-4, -2), |AB| = sqrt(20)
• Вектор AC: (3, -4), |AC| = 5
• Вектор BC: (7, -2), |BC| = sqrt(53)