Question

(нужно подробное решение) В параллелограмме ABCD смежные стороны АВ и AD равны. На сторону ВС опущена высота DM так, что МС=7 см. Найдите периметр параллелограмма , если ∠В = 120°.

Answer 1

Ответ:

Периметр параллелогрпима.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу более подробно.

У нас есть параллелограмм ABCD, и нам известно, что смежные стороны AB и AD равны. Для начала, давайте обозначим длину стороны AB (и AD) как "a" см.

Мы также знаем, что угол B равен 120 градусам. Это означает, что угол A (смежный угол с углом B) также равен 120 градусам. Угол D (противоположный углу A) также равен 120 градусам.

Теперь мы опустили высоту DM на сторону BC параллелограмма, и нам известно, что MC = 7 см.

Давайте нарисуем это:

yamlCopy code
      B____C
       /  |
      /   |
     /    |
    /     |
   /      |
  /       |
 A-------D

Теперь, мы можем заметить, что треугольник CDM - это равносторонний треугольник, так как угол C = 120 градусов и угол D = 120 градусов. Поэтому CD = DM = 7 см.

Также, так как CD - это одна из сторон параллелограмма, то DC = AB = a см.

Теперь у нас есть следующая информация:

• AB = a см
• CD = 7 см
• BC = CD (так как BC - это другая сторона параллелограмма)
• MC = 7 см
• Угол B = 120 градусов

Мы можем использовать закон косинусов, чтобы найти длину BC (или CD) в этом треугольнике:

cos(B) = (BC^2 + MC^2 - CM^2) / (2 * BC * MC)

cos(120°) = (BC^2 + 7^2 - 7^2) / (2 * BC * 7)

cos(120°) = (BC^2 + 49 - 49) / (14 * BC)

cos(120°) = BC^2 / (14 * BC)

Теперь нам известен косинус угла 120 градусов (косинус 120 градусов равен -0.5). Подставим это значение:

-0.5 = BC^2 / (14 * BC)

Умножим обе стороны на 14 * BC:

-0.5 * 14 * BC = BC^2

-7BC = BC^2

Теперь, чтобы найти значение BC, мы можем решить этое квадратное уравнение. Умножим обе стороны на -1:

7BC = -BC^2

BC^2 + 7BC = 0

Теперь факторизуем это уравнение:

BC(BC + 7) = 0

Из этого уравнения видно, что BC может быть равно нулю или -7. Очевидно, что длина стороны BC не может быть отрицательной, поэтому BC = 0 не подходит.

Теперь мы знаем, что BC = -7 см. Так как длина стороны не может быть отрицательной, то это означает, что BC = CD = -7 см, что невозможно в реальности. Возможно, в задаче допущена ошибка или недостаточно информации для её решения. Проверьте условие задачи ещё раз.