Question

В прямоугольном треугольнике ABC. угол C=90. AC=4cm. sin B=0,8. Найдите AB u BC​

Answer 1

РЕШЕНИЕ СМОТРИ НА ФОТО:

UPD: забыл BC

$BC^2=AB^2-AC^2\\BC^2=25-16\\BC^2=9\\BC=3$

Answer 2

Для нахождения сторон AB и BC в прямоугольном треугольнике ABC с заданными данными, мы можем использовать тригонометрические соотношения.

У нас уже есть значение синуса угла B (sin B = 0,8). Мы также знаем, что угол C равен 90 градусов, что делает треугольник ABC прямоугольным. Теперь мы можем использовать определение синуса:

sin B = (противолежащая сторона) / (гипотенуза)

В данном случае, сторона AB является противолежащей стороной к углу B, а сторона AC - гипотенузой. Значит,

0,8 = AB / 4

Теперь мы можем решить уравнение относительно AB:

AB = 0,8 * 4 AB = 3,2 cm

Теперь, чтобы найти сторону BC, мы можем использовать теорему Пифагора, так как треугольник ABC прямоугольный:

AB^2 + BC^2 = AC^2

Подставляем известные значения:

(3,2 cm)^2 + BC^2 = (4 cm)^2

10,24 + BC^2 = 16

Теперь вычитаем 10,24 из обеих сторон:

BC^2 = 16 - 10,24 BC^2 = 5,76

Теперь извлекаем квадратный корень:

BC = √5,76 BC ≈ 2,4 cm

Итак, сторона AB равна приближенно 3,2 см, а сторона BC равна приближенно 2,4 см.