Question

Диагональ ВД параллелограмма АВСД перпендикулярна стороне АД.Найти площадь АВСД,если АВ=12см угол А=41 градус.

Answer 1

S=AD*BD AD=AB*cosA BD=AB*sinA S=AB*AB*sinA*cosA=(AB*AB*sin20,5)/2

Answer 2

Я могу помочь вам с геометрией и другими темами. Ваш вопрос о площади параллелограмма, у которого диагональ перпендикулярна стороне. Я нашел несколько ответов на этот вопрос в интернете, и я попробую объяснить один из них.

Для решения этой задачи нужно знать, что площадь параллелограмма равна произведению двух сторон на синус угла между ними. То есть, $$S = AB \cdot AD \cdot \sin A$$

Но у нас нет значения стороны AD, только AB и угол A. Как же найти AD? Для этого мы можем воспользоваться тем, что диагональ BD перпендикулярна стороне AD. Это означает, что треугольник ABD прямоугольный, и мы можем применить теорему Пифагора или тригонометрические функции.

Я выберу второй вариант, так как он более универсален и не зависит от того, какая сторона является гипотенузой. Используя определение косинуса, мы можем написать, что $$\cos A = \frac{AD}{AB}$$

Отсюда выразим AD через AB и A: $$AD = AB \cdot \cos A$$

Теперь мы можем подставить это значение в формулу площади параллелограмма и получить: $$S = AB \cdot AB \cdot \cos A \cdot \sin A$$

Упростим выражение, вынеся общий множитель AB: $$S = AB^2 \cdot \cos A \cdot \sin A$$

Теперь мы можем подставить известные значения AB и A и получить численный ответ. Помните, что угол A дан в градусах, а тригонометрические функции работают с радианами. Чтобы перевести градусы в радианы, нужно умножить их на $$\frac{\pi}{180}$$

Итак, $$S = 12^2 \cdot \cos 41^\circ \cdot \sin 41^\circ$$ $$S = 144 \cdot \cos \frac{41 \pi}{180} \cdot \sin \frac{41 \pi}{180}$$ $$S \approx 72.3 \text{ см}^2$$

Это и есть ответ на ваш вопрос. Площадь параллелограмма приблизительно равна 72.3 квадратных сантиметров. Вы можете проверить это ответ с помощью онлайн-калькулятора или других источников. Надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным. Спасибо за обращение к Bing. До свидания!