Question

1)Стороны АВ и ВС треугольника АВС равны соответственно 32 см и 16 см, а высота, проведенная к стороне АВ равна 7 см. Найдите высоту, проведенную к стороне ВС 2)Найдите диагонали ромба, если одна из них в 6 раз больше другой, а площадь ромба 75 см². 3)0снование трапеции 19 см, высота 8 см, площадь равна 104см². Найти другое основание. 4)Найти площадь трапеции, основания которой 13 см и 7 см, большая боковая сторона равная 10 см составляет с меньшим основанием 150° Помогите решить 4 задачи прошу

Answer 1

Ответ:

Объяснение:     S=a*h/2.

1)

S треуг.=32*7/2=112 см².

16*h/2=112.

h=2*112/16=14 см. высота проведенна на сторону ВС.

2)

S ромба=d₁*d₂/2.  диагонали ромба х см и 6х см.

х*6х/2=75.

6х²=150.

х²=25.

х=5 см. одна диагональ . Вторая диагональ 5*6=30 см.

3)

S трапеции=(а+в)/2)*h.

((а+19)/2))*8=104.

а+19=26 . после сокращения.

а=26-19=7см  верхнее основание.

4)

Опустим высоту из тупого угла в 150° на нижнее основание.

Угол в этом Δ равен 150-90=60°(верхний угол)

Нижний угол 180-90-60=30°.

Катет, лежащий против угла в 30 град , равен половине гипотенузы

 h =10/2=5 см.

S трап.=((7+13)/2))*5=10*5=50см²

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по очереди:

1. Высота треугольника

Обозначим высоту, проведенную к стороне ВС, как h₂. Используем подобие треугольников:

$\frac{h₁}{h₂} = \frac{AB}{BC}$

Зная, что $AB = 32$, $BC = 16$, и $h₁ = 7$, мы можем найти h₂:

$\frac{7}{h₂} = \frac{32}{16}$

Решаем уравнение:

$h₂ = \frac{16 \times 7}{32}$

2. Диагонали ромба

Пусть $d₁$ и $d₂$ - диагонали ромба. Условие "одна из них в 6 раз больше другой" можно записать как:

$d₁ = 6 \cdot d₂$

Также известно, что площадь ромба $S = \frac{1}{2} \cdot d₁ \cdot d₂ = 75$.

Подставим значение $d₁$, найденное из первого уравнения, во второе уравнение и решим:

$\frac{1}{2} \cdot (6 \cdot d₂) \cdot d₂ = 75$

Решив уравнение, найдем $d₂$, а затем $d₁$.

3. Основание трапеции

Обозначим основания трапеции как $a$ и $b$ (где $a > b$), а высоту как $h$. Площадь трапеции можно найти по формуле:

$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$

Известны $S = 104$, $h = 8$, и $a = 19$. Подставим значения и найдем $b$.

4. Площадь трапеции

Обозначим основания трапеции как $a$ и $b$, боковую сторону как $c$ и угол между $c$ и $b$ как $\theta$. Площадь трапеции можно найти по формуле:

$S = \frac{1}{2} \cdot (a + b) \cdot h$

где $h$ - высота трапеции. Высоту $h$ можно найти, используя тригонометрию:

$h = c \cdot \sin(\theta)$

Подставим значение $c = 10$ и $\theta = 150^\circ$ для нахождения $h$. Затем используем найденное значение $h$ в формуле для площади трапеции.

Давайте начнем с первой задачи, и я помогу вам продвинуться дальше.