Question

в треугольнике две стороны равны a и b, а угол между ними -60грарусов. Найдите длину третьей стороны если: а)a=10см, b=16см. ​

Answer 1

Ответ:14см

Объяснение: решение в приложенном файле

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон косинусов, который выглядит следующим образом:

c² = a² + b² - 2ab * cos(θ),

где: c - длина третьей стороны треугольника, a и b - длины известных сторон треугольника, θ - угол между этими сторонами.

В вашем случае a = 10 см, b = 16 см и угол между ними θ = 60 градусов (помните, что угол в формуле косинусов измеряется в радианах, поэтому 60 градусов нужно перевести в радианы). Давайте выразим c:

c² = 10² + 16² - 2 * 10 * 16 * cos(60°).

Теперь вычислим cos(60°). Косинус 60 градусов равен 0.5:

c² = 100 + 256 - 2 * 10 * 16 * 0.5, c² = 100 + 256 - 160, c² = 196.

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти c:

c = √196, c = 14 см.

Итак, длина третьей стороны треугольника равна 14 см.