Question

В треугольнике ABC, AD перпендикулярно BC. BD=CD. Докажите, что AB=AC. ​

Answer 1

Ответ:

Поскольку AD - высота, но она делит сторону пополам, то это одновременно и медиана, значит треугольник ABC равнобедренный с основой BC. Боковые стороны равны. AB=AC

Объяснение:

Answer 2

Для доказательства того, что AB = AC в треугольнике ABC, где AD перпендикулярно BC и BD = CD, мы можем воспользоваться свойствами треугольников и прямоугольных треугольников. Давайте рассмотрим следующий аргумент:

Рассмотрим треугольник ABD. У нас есть два условия:

1. BD = CD (дано)
2. AD - общая сторона

Следовательно, треугольники ABD и ACD равны по двум сторонам и общему углу (по стороне BD = CD, стороне AD и общему углу A). Следовательно, по стороне AB = AC, так как соответствующие стороны равных треугольников равны.

Таким образом, мы доказали, что AB = AC в треугольнике ABC.