Question

Площадь прямоугольника равна 150 см2, а его периметр равен 50 см. Найди стороны прямоугольника.Помогите прошу

Answer 1

Ответ:

2а+2b=50. Откуда а=25-b

a*b=150;  (25-b)*b=150;   25b-b^2=150

Получаем квадратное уравнение: b^2-25b+150=0

Дискриминант равен D=625-600=25

Корни квадратного уравнения равны 10 и 15. То есть одно из сторон прямоугольника равна либо 10, либо 15. Тогда вторая сторона будет равна a=25-b=25-10=15 или a=25-b=25-15=10.

Ответ: стороны прямоугольника равны 10 см и 15 см.

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "L" и его ширину как "W". Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 150 см² и периметр равен 50 см.

Мы можем использовать следующие два уравнения:

1. Площадь прямоугольника (S) равна произведению его длины и ширины: S = L * W = 150 см².
2. Периметр прямоугольника (P) равен сумме всех его сторон: P = 2L + 2W = 50 см.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (L и W). Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом уравнений. Давайте воспользуемся методом уравнений.

Сначала выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим это значение в другое уравнение:

Из уравнения 2 выразим L: 2L + 2W = 50 2L = 50 - 2W L = (50 - 2W) / 2 L = 25 - W

Теперь подставим это значение L в уравнение 1: S = L * W 150 = (25 - W) * W

Умножим W на (25 - W):

150 = 25W - W^2

Теперь преобразуем это уравнение в квадратное уравнение и решим его:

W^2 - 25W + 150 = 0

Далее факторизуем это уравнение:

(W - 15)(W - 10) = 0

Теперь мы имеем два возможных значения ширины:

1. W - 15 = 0 => W = 15 см
2. W - 10 = 0 => W = 10 см

Теперь найдем соответствующие значения длины L:

1. Когда W = 15 см: L = 25 - W = 25 - 15 = 10 см

2. Когда W = 10 см: L = 25 - W = 25 - 10 = 15 см

Итак, у нас есть два варианта:

1. Длина прямоугольника равна 10 см, а ширина равна 15 см.
2. Длина прямоугольника равна 15 см, а ширина равна 10 см.