Question

Надеюсь поймёте без рисунка.(просто не хочет фото грузить). кто поможет тому огромное спасибо!!!) Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами, равными 5 см и 12 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ΔАВС-прямоугольный ,∠С= 90, СА=5, СВ=12.

Найдем гипотенузу АВ по т. Пифагора

АВ=√(5²+12²)=√(25+144)=√169=13.

Центром описанной около прямоугольного треугольника окружности является середина гипотенузы , поэтому r=13/2=6,5

Answer 2

Конечно, я помогу! Чтобы найти радиус $R$ окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, воспользуемся теоремой о вписанной окружности в прямоугольный треугольник.

В прямоугольном треугольнике с катетами $a$ и $b$ и гипотенузой $c$ радиус $R$ описанной окружности можно найти по формуле:

$R = \frac{{a + b - c}}{2}$

В данном случае у нас катеты равны $a = 5$ см и $b = 12$ см. Гипотенузу $c$ можно найти с помощью теоремы Пифагора:

$c^2 = a^2 + b^2$ $c^2 = 5^2 + 12^2$ $c^2 = 25 + 144$ $c^2 = 169$ $c = \sqrt{169}$ $c = 13 \text{ см}$

Теперь можем найти радиус $R$ описанной окружности:

$R = \frac{{a + b - c}}{2} = \frac{{5 + 12 - 13}}{2} = \frac{4}{2} = 2 \text{ см}$