Question

Катеты прямоугольного треугольника равняется 2корень 3см и 2см. Найдите их прекции намгипотенузу,если гипотенуза равняется 4см

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

треугольник АВС прямоугольный, угол С=90 градусов, СА и СВ катеты

ск - высота опущенная на гипотенузу;

АК/АС=АС/АВ

по свойству пропорции АК=3, значит КВ=1

Answer 2

Прекции катетов на гипотенузу в прямоугольном треугольнике можно найти, используя подобие треугольников. В данном случае, у нас есть гипотенуза, которая равна 4 см, и два катета, которые равны 2√3 см и 2 см.

Давайте обозначим прекции катетов на гипотенузу как x и y. Мы можем использовать подобие следующих треугольников:

1. Большой прямоугольный треугольник (с гипотенузой 4 см).
2. Маленький прямоугольный треугольник, образованный катетами и их прекциями на гипотенузу.

По определению подобных треугольников:

x / 2√3 = 2 / 4,

y / 2 = 2 / 4.

Теперь давайте решим эти уравнения:

1. x / (2√3) = 1/2. Умножим обе стороны на 2√3: x = (1/2) * 2√3 = √3 см.

2. y / 2 = 1/2. Умножим обе стороны на 2: y = 1 см.

Итак, прекция первого катета (2√3 см) на гипотенузу равна √3 см, а прекция второго катета (2 см) на гипотенузу равна 1 см.