Question

1.Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если його катеты равны 5 см и 12 см. 2.Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и второй катер соответственно равны 9 см и 5 см.3.Сторона квадрата равна 4 (арфметричний квадратной корень) 2см.Знайдить его диагональ.4.Боковая сторона ривнобедретого треугольника равна 12 см, а высота проведенная к основанию -7 см найдите основание треугольника.5.Диагонали ромба равны 14 см и 48см. Найдите сторону ромба.6.Найдите периметр равнобедренного треугольника с боковой стороной 25 см и высотой, проведенного в основу-24 см.7.Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3: 4, а гипотенуза равна 20 см. Найти катеты треугольника.Прошу пожайлуста помочь надо очень срочно!! . Всем спасибо за ранее!!

Answer 1

1. По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. гипотенузу обозначим Х.

Х^2=5^2+12^2

X= корень из ( 5^2+ 12^2) = sqrt(169)=13

2. по теореме Пифагора: квадрат катета равен разности гипотенузы и второго катета. неизвестный катет обозначим А.

А^2=9^2-5^2

A= sqrt(56) (sqrt - это обозначение корня).

3. построим квадрат, проведем диагональ. две перпендикулярные стороны квадрата это катеты прямоугольного треугольника, а диагональ гипотенуза. требуется теорема Пифагора. обозначим диагональ(гипотенузу) Х.

X^2=2^2+2^2

X=sqrt(8)

4. нарисуем равнобедренный треугольник. высота является катетом, сторона является гипотенузой, а основание поделилось пополам и одна его часть это второй катет. по теореме пифагора: 12^2=7^2+x^2. x=sqrt(95). а основание равно 2х. т.е. 2*sqrt(95)

5. Диагональ ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам, следовательно ромб делится на 4 прямоугольных треугольника с катетами 7 и 24. гипотенуза - сторона ромба. по теореме пифагора: x^2=7^2+24^2

x=25см

6. периметр-сумма длин всех сторон. как и в задаче 4 найдем основание,оно равно 2x.

x=sqrt (25^2-24^2)=7,а основание равно 14.

Периметр = 14+25+24=63

7. 3:4 это 3х+4х

по теореме пифагора: 400=3x^2+4x^2

x= 20/sqrt7

следовательно 3х=3*20/sqrt7=60/sqrt7

4x=4*20/sqrt7=80/sqrt7

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данные задачи. Начнем с первой:

1. Найдем гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см, используя теорему Пифагора:

Гипотенуза (c) = √(катет1^2 + катет2^2) Гипотенуза (c) = √(5^2 + 12^2) Гипотенуза (c) = √(25 + 144) Гипотенуза (c) = √169 Гипотенуза (c) = 13 см

2. Найдем катет прямоугольного треугольника с гипотенузой 9 см и вторым катетом 5 см:

Катет2 = √(гипотенуза^2 - катет1^2) Катет2 = √(9^2 - 5^2) Катет2 = √(81 - 25) Катет2 = √56 Катет2 ≈ 7.48 см

3. Найдем диагональ квадрата со стороной 4√2 см:

Диагональ = сторона * √2 Диагональ = 4√2 * √2 Диагональ = 4 * 2 Диагональ = 8 см

4. Найдем основание равнобедренного треугольника с боковой стороной 12 см и проведенной к основанию высотой 7 см:

Основание = 2 * (высота^2 + боковая сторона^2) / боковая сторона Основание = 2 * (7^2 + 12^2) / 12 Основание = 2 * (49 + 144) / 12 Основание = 2 * 193 / 12 Основание ≈ 32.17 см

5. Найдем сторону ромба с данными диагоналями 14 см и 48 см:

Сторона = √(1/2 * (диагональ1^2 + диагональ2^2)) Сторона = √(1/2 * (14^2 + 48^2)) Сторона = √(1/2 * (196 + 2304)) Сторона = √(1/2 * 2500) Сторона = √1250 Сторона ≈ 35.36 см

6. Найдем периметр равнобедренного треугольника с боковой стороной 25 см и высотой, проведенной в основу 24 см:

Периметр = боковая сторона + 2 * основание Периметр = 25 + 2 * 24 Периметр = 25 + 48 Периметр = 73 см

7. Найдем катеты прямоугольного треугольника с гипотенузой 20 см и соотношением катетов 3:4:

Пусть первый катет равен 3x, а второй катет равен 4x. Тогда уравнение находится с использованием теоремы Пифагора: (3x)^2 + (4x)^2 = 20^2.

9x^2 = 400 x^2 = 400 / 9 x ≈ √(400 / 9) x ≈ 20 / 3

Теперь найдем катеты: Первый катет = 3x ≈ 3 * (20 / 3) = 20 см Второй катет = 4x ≈ 4 * (20 / 3) ≈ 26.67 см

Надеюсь, это поможет вам решить задачи. Удачи! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задать.