Question

Диагональ BD прямоугольника ABCD со стороной BC образует угол в 30°. Вычисли диагональ BD, если сторона DC равна 56 см. Диагональ BD-?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ΔВСД-прямоугольный, т.к АВСД -прямоугольник.

По свойству угла в 30 , СД=1/2*ВД,  ВД=56*2=112

Answer 2

Чтобы вычислить диагональ BD прямоугольника ABCD, мы можем использовать тригонометрические функции, так как известен угол между сторонами прямоугольника и одна из сторон. Давайте обозначим длину диагонали BD как D, длину стороны BC как C, а угол BDC (30 градусов) как α.

Мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса, так как у нас есть прилегающая сторона (DC) и гипотенуза (BD):

cos(α) = adjacent side / hypotenuse

cos(30°) = DC / BD

cos(30°) = 56 см / D

Теперь давайте решим уравнение относительно D:

D = 56 см / cos(30°)

D = 56 см / √3/2

D = (56 см * 2) / √3

D = (112 см) / √3

D ≈ 64.87 см (округлено до двух десятичных знаков)

Итак, длина диагонали BD прямоугольника ABCD примерно равна 64.87 см.