Question

Одна з сторін прямокутника на 2 см менша за іншу, а його діагональ дорівнює 10 см.Знайіть периметр прямокутника

Answer 1

Ответ:

44см

Объяснение:

Допустим одна сторона Х, а другой тогда будет Х-2.

По теореме Пифагора:

10^2 - (х-2)^2 = 100 - х^2 + 4х - 4 = 0 (так как перед скобкой знак минус,меняем все знаки)

-х^2 + 4х + 96 =0

D1 = 4 + 96 = 100

X1,2 = (-2 +- 10) / -1 = 12 ; -8

Сантиметр отрицательно не бывает.

Значит первая сторона прямоугольника равен 12,а другой 12-2 = 10

А периметр прямоугольника находится по формуле (a+b) × 2 :

(12 + 10) × 2 = 44

Answer 2

Нехай одна сторінка прямокутника дорівнює "x" см, а інша сторінка на 2 см менша, тобто "x - 2" см.

Ми знаємо, що діагональ прямокутника дорівнює 10 см. Ми можемо використовувати теорему Піфагора для обчислення діагоналі:

діагональ^2 = сторона1^2 + сторона2^2

10^2 = x^2 + (x - 2)^2

100 = x^2 + (x^2 - 4x + 4)

Тепер розв'яжемо це рівняння:

2x^2 - 4x - 96 = 0

Ділимо обидві сторони на 2:

x^2 - 2x - 48 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою факторизації або квадратного кореня. Я використаю квадратний корінь:

x = [2 ± √(2^2 - 4 * 1 * (-48))] / (2 * 1)

x = [2 ± √(4 + 192)] / 2

x = [2 ± √196] / 2

x = [2 ± 14] / 2

Тепер розглянемо два варіанти:

1. x = (2 + 14) / 2 = 16 / 2 = 8 см
2. x = (2 - 14) / 2 = -12 / 2 = -6 см

Отже, довжина однієї сторони прямокутника дорівнює 8 см, а іншої - 8 - 2 = 6 см.

Периметр прямокутника дорівнює сумі всіх його сторін:

Периметр = 2 * (довжина + ширина) = 2 * (8 см + 6 см) = 2 * 14 см = 28 см

Отже, периметр прямокутника дорівнює 28 см.