Question

Какие из данных точек принадлежат шару, если центр шара лежит в начале координат, а радиус равен 5 см? А(3;0; -4), В(3;3; -3), С(4;2; -2), D(5;0; -1).

Answer 1

Ответ:D(5;0;-1)

Объяснение:

Answer 2

Для определения, какие из данных точек принадлежат шару с центром в начале координат и радиусом 5 см, мы можем использовать формулу для уравнения шара:

x^2 + y^2 + z^2 = R^2,

где (x, y, z) - координаты точки, R - радиус шара.

В данном случае R = 5 см. Теперь мы можем проверить каждую из данных точек:

1. Для точки A(3, 0, -4): 3^2 + 0^2 + (-4)^2 = 9 + 0 + 16 = 25.

   Значение выражения равно 25, что соответствует радиусу шара в 5 см. Точка A принадлежит шару.

2. Для точки B(3, 3, -3): 3^2 + 3^2 + (-3)^2 = 9 + 9 + 9 = 27.

   Значение выражения больше 25, что означает, что точка B находится за пределами шара. Точка B не принадлежит шару.

3. Для точки C(4, 2, -2): 4^2 + 2^2 + (-2)^2 = 16 + 4 + 4 = 24.

   Значение выражения также больше 25, поэтому точка C тоже не принадлежит шару.

4. Для точки D(5, 0, -1): 5^2 + 0^2 + (-1)^2 = 25 + 0 + 1 = 26.

   Значение выражения равно 26, что больше 25, следовательно, точка D также не принадлежит шару.

Итак, только точка A(3, 0, -4) принадлежит шару с центром в начале координат и радиусом 5 см.