Question

Реши задачу  со всеми требованиями к её оформлению ( чертёж, условие, пошаговое решение с обоснованиями, запись ответа) ЗадачаАС-касательная, а АВ- хорда окружности с центром в точке О, ∠ ВАС равен 75°. Чему равен ∠ АОВ?​

Answer 1

150°

Объяснение:

Линейки под рукой не было

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу пошагово.

Условие задачи: Есть окружность с центром в точке О, и на этой окружности даны точки А, В и С. Угол BAC (∠ ВАС) равен 75°. Нам нужно найти угол AOB (∠ АОВ).

Чертеж: Для начала, давайте нарисуем чертеж задачи:

cssCopy code
         A
       /   \
      /     \
     /       \
    /         \
   O-----------B
      C

Решение: Чтобы найти угол AOB (∠ АОВ), мы можем воспользоваться свойством касательной и хорды, проходящей через точку касания. Угол между касательной и хордой равен половине угла, образованного этой хордой на окружности.

1. Мы знаем, что угол BAC (∠ ВАС) равен 75°. Этот угол образован хордой AC.

2. Согласно свойству касательной и хорды, угол между касательной и хордой (то есть угол AOC) равен половине угла BAC (∠ ВАС). Таким образом, ∠ AOC = 75° / 2 = 37.5°.

3. Угол AOC (∠ AOC) образован хордой AC, проходящей через центр окружности O. По свойству хорды, этот угол также равен углу, образованному этой хордой на окружности, то есть ∠ AOC = ∠ AOB.

Запись ответа: ∠ AOB = 37.5°.

Ответ: Угол AOB (∠ АОВ) равен 37.5°.