Question

1. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. 2. Треугольника со сторонами 1см, 2см, 3 см не существует.3. Если две стороны и угол одного треугольника равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.4. Любые два равносторонних треугольника равны.5. Если две прямые параллельны, то сумма накрест лежащих углов равна 180 градусов.6. Смежные углы равны.7. Через точку на плоскости можно провести прямую.8. Если в треугольнике есть угол 30 градусов, то одна из его сторон в два раза больше другой.9. Сумма углов тупоугольного треугольника больше 180 градусов10. В тупоугольном треугольнике все углы тупые.11. В равнобедренном треугольнике высота совпадает с биссектрисой и медианой.12. Из трех точек на прямой только одна лежит между двумя другими.13. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.14. В произвольном треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других сторон.15. В прямоугольном треугольнике больший катет меньше гипотенузы

Answer 1

Ответ:

1 да

2 да

3 да

4 нет

5 нет, они равны

6 нет, их сумма равна 180

7 да, сколько угодно

8 только если треугольник прямоугольный

9 нет, см. п. 1

10 нет, 1 тупой, 2 острые

11 да, если она проведена к основанию

12 нз, может они друг на друга накладываются

13 да

14 да

15 да

Answer 2

Давайте разберем утверждения по порядку:

1. Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

   • Верно. Это аксиома геометрии.

2. Треугольника со сторонами 1 см, 2 см, 3 см не существует.

   • Верно. Неравенство треугольника утверждает, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. В данном случае 1 + 2 < 3, что нарушает это правило, поэтому такого треугольника не существует.

3. Если две стороны и угол одного треугольника равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

   • Верно. Это условие соответствует одному из условий равенства треугольников по стороне-углу-стороне (SAS).

4. Любые два равносторонних треугольника равны.

   • Верно. Равносторонние треугольники имеют все стороны и углы равными, поэтому они равны.

5. Если две прямые параллельны, то сумма накрест лежащих углов равна 180 градусов.

   • Верно. Это следует из свойств параллельных прямых и образует параллельные линии и трансверсали.

6. Смежные углы равны.

   • Верно. Смежные углы образуются при пересечении двух прямых и имеют равные меры.

7. Через точку на плоскости можно провести прямую.

   • Верно. Любая точка на плоскости определяет прямую, проходящую через нее.

8. Если в треугольнике есть угол 30 градусов, то одна из его сторон в два раза больше другой.

   • Неверно. Угол 30 градусов не предоставляет информации о соотношении длин сторон треугольника.

9. Сумма углов тупоугольного треугольника больше 180 градусов.

   • Неверно. Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам, включая и тупоугольные треугольники.

10. В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

    • Верно. Тупоугольный треугольник имеет хотя бы один тупой угол.

11. В равнобедренном треугольнике высота совпадает с биссектрисой и медианой.

    • Верно. В равнобедренном треугольнике высота из вершины, угол которой при основании равен углу при основании, совпадает с биссектрисой и медианой.

12. Из трех точек на прямой только одна лежит между двумя другими.

    • Верно. Это принцип линейного порядка на числовой прямой.

13. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.

    • Верно. Острые углы в прямоугольном треугольнике всегда суммируются до 90 градусов.

14. В произвольном треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других сторон.

    • Верно. Это неравенство треугольника, которое гласит, что длина каждой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон.

15. В прямоугольном треугольнике больший катет меньше гипотенузы.

    • Верно. В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше каждого из катетов.