Question

1. При пересечении двух прямых образовались четыре угла, один из которых 56. Найти три других угла. 2. Градусные меры смежных углов относятся как 7:5. Найти эти углы. 3. Найти смежные углы, если их разность равна 40. 4. Найти смежные углы, если один из них на 24 больше другого.

Answer 1

1. при при пересечении двух прямых образовались 2 пары вертикальных углов. 1 угол = 3 угол = 56°

2 угол = 4 угол = 180°-56°=124°

2. Пусть, 1 угол = 7х, тогда 2 угол = 5х

7х+5х=180

12х=180

х=15

1 угол = 105°, 2 угол = 75°

3. Пусть, 1 угол = х, тогда 2 угол = 40+х

х+х+40=180

2х=140

х=70

1 угол = 70, 2 угол = 110

4. Пусть, 1 угол = х, тогда 2 угол = 24+х

х+24+х=180

2х=156

х=78°

1 угол = 84°, 2 угол = 24+78= 102°

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из этих вопросов по очереди:

1. При пересечении двух прямых образовались четыре угла, один из которых равен 56 градусам. Эти четыре угла образуют линейную систему углов, и сумма всех углов в линейной системе равна 180 градусам. Таким образом, сумма всех четырех углов равна 180 градусам. Если один из углов равен 56 градусам, то сумма оставшихся трех углов будет равна 180 - 56 = 124 градусам.

2. Градусные меры смежных углов относятся как 7:5. Пусть один из углов будет 7x градусов, а другой - 5x градусов. Смежные углы - это углы, которые имеют общую сторону и общую вершину. Сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусам. Таким образом, уравнение для этой задачи будет следующим:

7x + 5x = 180

12x = 180

Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы найти значение x:

x = 180 / 12 x = 15

Теперь мы можем найти градусные меры обоих углов:

Первый угол: 7x = 7 * 15 = 105 градусов. Второй угол: 5x = 5 * 15 = 75 градусов.

3. Найдем смежные углы, если их разность равна 40 градусам. Пусть один из углов будет x градусов, а другой - y градусов. Мы знаем, что разность между этими углами равна 40 градусам. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

x - y = 40

4. Найдем смежные углы, если один из них на 24 градуса больше другого. Пусть один из углов будет x градусов, а другой - y градусов. Мы знаем, что один угол больше другого на 24 градуса. То есть:

x = y + 24

Это уравнение позволяет нам найти значения смежных углов.