Question

При переміщенні трикутник АВС перейшов у трикутник А¹В¹С¹. Знайдіть кути трикутника А¹В¹С¹, якщо трикутник рівнобедрений з основою АС, а кут В дорівнює 40 °

Answer 1

Переміщення — це перетворення однієї фігури в іншу, коли воно зберігає відстань між точками, тобто переводить будь-які дві точки X і Y першої фігури у точки X' і Y' другої так що ХY = Х'Y'.

Тобто, ΔABC = ΔA'B'C'.

Так як аут В рівнобедренного ΔABC рівний 40°, інші два кути будуть рівні:

∠A = ∠C = (180−∠B)/2 = (180−40)/2 = 140/2 = 70°

Із властивості переміщення:

∠A = ∠A' = 70°

∠B = ∠B' = 40°

∠C = ∠C' = 70°

Відповідь: ∠A' = ∠C' = 70°, ∠B' = 40°.

Answer 2

Отже, ми маємо трикутник ABC, де AB = BC і кут B = 40°. Якщо ми переміщуємо його так, що тепер він стає рівнобедреним з основою AC, тобто AB = BC, тоді отримаємо новий трикутник A¹B¹C¹.

Оскільки трикутник ABC рівнобедрений, то кути A і C мають однакові значення. Також, ми знаємо, що кут B = 40°.

Отже, кути трикутника A¹B¹C¹ будуть такі:

1. Кут A¹: Зберігаємо значення кута A (рівне куту C в початковому трикутнику ABC), отже, A¹ = C.
2. Кут B¹: Зберігаємо значення кута B, тобто B¹ = 40°.
3. Кут C¹: Зберігаємо значення кута C (рівне куту A в початковому трикутнику ABC), отже, C¹ = A.

Отже, кути трикутника A¹B¹C¹ будуть мати наступні значення:

• A¹ = C (зберігаємо значення кута A)
• B¹ = 40° (зберігаємо значення кута B)
• C¹ = A (зберігаємо значення кута C)