Question

В треугольнике ABC AB=10 см,высота BD=8 см,DC=15 см.Найти стороны треугольника ABC,отношение Sabd:Sabc

Answer 1

Можна по теоремі піфагора

Розглянемо трикутник ВDС

ВС=√(ВD²+DC²)=√(64+225)=√161=(приблизно)12,7(см)

Розглянемо трикутник АВD

AD=√(10²-8²)=√(100-64)=√36=6(см)

АС=15+6=21(см)

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора и соотношение между площадями треугольников. Давайте разберемся по порядку.

Нахождение сторон треугольника ABC

По условию задачи, у нас есть следующие данные: AB = 10 см (сторона треугольника) BD = 8 см (высота треугольника, проведенная из вершины B) DC = 15 см (отрезок, который делит высоту треугольника на две части)

Чтобы найти оставшиеся стороны треугольника ABC, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Если мы обозначим оставшиеся стороны треугольника как AC и BC, то получим следующие уравнения:

AC^2 = AB^2 - BC^2 BC^2 = BD^2 - DC^2

Подставим известные значения и решим уравнения:

AC^2 = 10^2 - BC^2 BC^2 = 8^2 - 15^2

AC^2 = 100 - BC^2 BC^2 = 64 - 225

AC^2 = 100 - BC^2 BC^2 = -161

Мы получили отрицательное значение для BC^2, что невозможно. Это означает, что треугольник с заданными сторонами не может существовать.

Нахождение отношения площадей треугольников SABD и SABC

Поскольку треугольник ABC не существует, мы не можем найти его площадь. Однако, мы можем вычислить отношение площадей треугольников SABD и SABC.

Отношение площадей двух треугольников можно найти, используя соотношение между площадями треугольников и их высотами:

SABD/SABC = BD/BC

Подставим известные значения:

SABD/SABC = 8/BC

Так как мы не знаем значение BC, мы не можем точно определить отношение SABD/SABC.

В итоге, треугольник с заданными сторонами ABC не существует, и мы не можем точно определить отношение площадей треугольников SABD и SABC.