Question

От точки A к прямой проведены перпендикуляр AL и наклонная AC. Определи расстояние от точки A до прямой, если сумма длин перпендикуляра и наклонной равна 19 см, а разность их длин — 1 см.

Answer 1

Ответ:

10см

Объяснение:

x=длина AL, тогда y= длина AC

x+y=19| x+x=20|x=10

x-y=1   | x-y=1    |y=9

Al-расстояние

Al=x=10

Answer 2

Пусть длина перпендикуляра AL равна "x" см, а длина наклонной AC равна "y" см.

У нас есть два уравнения:

1. x + y = 19 (сумма длин перпендикуляра и наклонной равна 19 см).
2. |x - y| = 1 (разность их длин равна 1 см).

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Сначала рассмотрим два возможных случая:

Случай 1: x > y Случай 2: x < y

В случае 1: x - y = 1 (по второму уравнению) x + y = 19 (по первому уравнению)

Теперь сложим оба уравнения: (x - y) + (x + y) = 1 + 19 2x = 20 x = 10

Теперь найдем y, используя первое уравнение: x + y = 19 10 + y = 19 y = 19 - 10 y = 9

В случае 2: y - x = 1 (по второму уравнению) x + y = 19 (по первому уравнению)

Теперь сложим оба уравнения: (y - x) + (x + y) = 1 + 19 2y = 20 y = 10

Теперь найдем x, используя первое уравнение: x + y = 19 x + 10 = 19 x = 19 - 10 x = 9

Итак, у нас есть два решения:

1. Если x = 10 и y = 9, то расстояние от точки A до прямой равно 9 см.
2. Если x = 9 и y = 10, то расстояние от точки A до прямой также равно 9 см.

Таким образом, расстояние от точки A до прямой составляет 9 см.