Question

Срочноо.Дуже потрібно. Дано коло з центром O, BC- діаметр кола, OA- радіус. Знайти кут AOC, якщо кут OAB=32°.​

Answer 1

Ответ: 64º

Объяснение:

Розглянемо трикутник АВО - рівнобедрений (АО=ВО)

кут ОВА=ОАВ=32º

Кут ВОА=180º-32º-32º=116º

Кут АОС=180º-116°=64º

Відповідь: кут АОС=64º

Answer 2

За властивостями кола та його діаметру, ми можемо сказати, що кут, утворений діаметром кола, є прямим кутом. Отже, кут BOC дорівнює 90 градусів.

Також, оскільки OA - це радіус кола, і кут OAB дорівнює 32 градуси, ми можемо використовувати трикутник OAB для визначення кута OBA:

OA - радіус AB - радіус (оскільки AB є відстанню від центра кола до точки, яка лежить на колі) OB - є гіпотенузою трикутника OAB

З огляду на те, що кут OAB вже відомий (32 градуси), ми можемо використовувати тригонометричну функцію косинус для знаходження кута OBA:

cos(OBA) = adjacent / hypotenuse cos(32°) = OA / OB

Тепер ми можемо використати дані, які у нас є, для розв'язання рівняння:

cos(32°) = OA / OB cos(32°) = 1 / OB (оскільки OA дорівнює 1, оскільки OA - радіус кола) OB = 1 / cos(32°) OB ≈ 1.179

Тепер у нас є OB (гіпотенуза) та AB (радіус), і ми можемо використати тригонометричну функцію косинус, щоб знайти кут AOB:

cos(AOB) = adjacent / hypotenuse cos(AOB) = AB / OB cos(AOB) = 1 / 1.179 AOB ≈ 52.2°

Таким чином, кут AOB дорівнює приблизно 52.2 градусів. Оскільки кут BOC дорівнює 90 градусів, ми можемо використати суму кутів у трикутнику, щоб знайти кут AOC:

AOC = AOB + BOC AOC ≈ 52.2° + 90° AOC ≈ 142.2°

Отже, кут AOC дорівнює приблизно 142.2 градусів.