Question

Площадь прямоугольника равна 52см2, а его периметр равен 34см. Найти стороны прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

13 и 4

Объяснение:

Смотри на прикреплённом фото

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться системой уравнений, где x и y будут длинами сторон прямоугольника.

Дано: Площадь прямоугольника (S) = 52 см² Периметр прямоугольника (P) = 34 см

Мы знаем, что площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон: S = x * y

Также мы знаем, что периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: P = 2x + 2y

Теперь у нас есть система уравнений:

1. S = 52
2. P = 34

Мы можем выразить одну из переменных из одного уравнения и подставить ее в другое уравнение. Давайте выразим, например, y из уравнения P:

P = 2x + 2y 34 = 2x + 2y

Теперь разделим оба выражения на 2, чтобы выразить y:

17 = x + y

Теперь у нас есть два уравнения:

1. S = 52
2. 17 = x + y

Мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим y из уравнения (2):

y = 17 - x

Теперь подставим это значение в уравнение (1):

52 = x * (17 - x)

Распределите x в уравнении:

52 = 17x - x^2

Перенесем все члены на одну сторону уравнения и получим квадратное уравнение:

x^2 - 17x + 52 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем разложить его на множители:

(x - 13)(x - 4) = 0

Теперь найдем два возможных значения x:

1. x - 13 = 0 => x = 13
2. x - 4 = 0 => x = 4

Таким образом, у нас есть два возможных значения длины стороны x: 13 см и 4 см.

Теперь мы можем найти соответствующие значения y, используя уравнение (2):

1. Для x = 13: y = 17 - 13 = 4 см
2. Для x = 4: y = 17 - 4 = 13 см

Итак, стороны прямоугольника могут быть равны 13 см и 4 см (или наоборот).