Question

СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛОВ ЖЕЛАТЕЛЬНО С РИСУНКОМ. Діагональ прямокутника =7см і утворює з однією із сторін кут 30 градусів. Знайдіть сторони прямокутника.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ответ приложен

Answer 2

Диагональ разбивает прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника.

Одну сторону, противолежащую углу в 30 градусов, найдем по свойству, она в два раза меньше гипотенузы. т.е. диагонали прямоугольника. одна сторона равна 7/2=3.5/см/, а другую найдем из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора, √(7²-3.5²)=√(3.5*10.5)=0.5√147/см/

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі, нам знадобиться використати властивості прямокутника та тригонометричні функції. Ми знаємо, що діагональ прямокутника рівна 7 см і утворює кут 30 градусів з однією зі сторін прямокутника.

Давайте позначимо сторони прямокутника як a і b. Тоді ми можемо записати такі співвідношення:

1. a^2 + b^2 = 7^2 (за теоремою Піфагора для прямокутного трикутника, де сторони a і b - це сторони прямокутника).

2. Також, ми знаємо, що тангенс кута 30 градусів дорівнює відношенню протилежної сторони до прилеглої: tan(30°) = a/b.

Ми можемо використовувати відомі значення тангенса 30 градусів (1/√3) для обчислення відношення a/b:

1/√3 = a/b

З цього ми можемо виразити одну зі сторін (наприклад, a) через іншу (b):

a = (b/√3)

Тепер ми можемо підставити цей вираз для a в рівняння Піфагора:

(b/√3)^2 + b^2 = 7^2

Після спрощення цього рівняння і розв'язання для b, отримаємо значення однієї сторони прямокутника:

(b^2/3) + b^2 = 49

Знайдемо b^2:

(b^2/3) + b^2 = 49 (b^2/3) = 49 - b^2 b^2 = 3(49 - b^2) b^2 = 147 - 3b^2 4b^2 = 147 b^2 = 147/4 b = √(147/4) b = (1/2)√147 b = (1/2)√(3 * 49) b = (1/2)(7√3) b = 7√3/2

Отже, одна зі сторін прямокутника дорівнює (7√3/2) см, а інша сторона (a) дорівнює (7√3/2) / √3 = (7/2) см.

Отже, сторони прямокутника дорівнюють (7√3/2) см і (7/2) см.