Question

При якому значенні m вектори а( -2, -4, 1 ) б( 1, 2, m ) колінеарні

Answer 1

Если координаты пропорциональны, то векторы пропорциональны.

-2/1=-4/2=1/m

m=-0.5

Answer 2

Два вектори колінеарні, коли один є кратним іншому. Отже, ми можемо записати умову колінеарності наступним чином:

a = kb,

де "a" - це вектор a( -2, -4, 1 ), "b" - це вектор b( 1, 2, m ), а "k" - деяке число.

Розділимо кожну компоненту вектора "a" на відповідну компоненту вектора "b" і знайдемо значення "k" для кожної компоненти:

-2 / 1 = k, -4 / 2 = k, 1 / m = k.

З цих рівнянь ми можемо знайти значення "k" для кожної компоненти:

k = -2, k = -2, k = 1/m.

Тепер ми можемо прирівняти отримані значення "k" одне до одного:

-2 = -2, -2 = 1/m.

Перше рівняння вже виконано, і тепер нам потрібно вирішити друге рівняння для знаходження значення "m":

-2 = 1/m.

Ми можемо позбутися дробу, помноживши обидві сторони на "m":

-2m = 1.

Тепер ділимо обидві сторони на -2, щоб знайти значення "m":

m = 1 / (-2) = -1/2.

Отже, при значенні "m" рівному -1/2 вектори a( -2, -4, 1 ) і b( 1, 2, m ) є колінеарними.