Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основой АС угол при основе на 21(градус) меньший от угла при вершине,противоположной основе.Найдите все углы этого треугольника

Answer 1

Решение на фото, надеюсь поймёшь)

Answer 2

Пусть угол при вершине, противоположной основе, равен x градусов. Так как треугольник ABC - равнобедренный, то угол между стороной AB и стороной AC также равен x градусов.

Также из условия известно, что угол при основе AC меньше угла при вершине на 21 градус. Это можно записать следующим образом:

x - 21 = угол при основе AC.

Теперь мы можем использовать то, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Для треугольника ABC:

x + x + (x - 21) = 180.

Сгруппируем все углы с x:

3x - 21 = 180.

Теперь добавим 21 к обеим сторонам уравнения:

3x = 180 + 21 3x = 201.

И, наконец, разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение x:

x = 201 / 3 x = 67.

Теперь мы знаем, что угол при вершине, противоположной основе, равен 67 градусам. Угол при основе AC равен x - 21 = 67 - 21 = 46 градусов.

Так как треугольник ABC равнобедренный, угол при вершине, противоположной основе, и угол при вершине, противоположной стороне BC, равны, то есть оба равны 67 градусам.

Итак, углы этого треугольника равны:

1. Угол при вершине, противоположной основе - 67 градусов.
2. Угол при основе AC - 46 градусов.
3. Угол при вершине, противоположной стороне BC - 67 градусов.