Question

Знайдіть довжину вектора  m→= 12a→+ b→   , якщо  a→ (4;2;-2),  b→ (1;-2;-1).​

Answer 1

Ответ:

12а-в = ( 48;24;-24)+(1;-2;-1)= (49;22;-25)

|м| = корень из 3510 = приблизительно 59,24

Answer 2

Для знаходження довжини вектора m→, який виразився через вектори a→ та b→, вам потрібно використовувати наступну формулу для обчислення довжини вектора:

|v→| = √(v1^2 + v2^2 + v3^2)

Де v→ = m→, v1, v2, та v3 - компоненти вектора m→.

Спершу знайдемо вектор m→:

m→ = 12a→ + b→

Тепер підставимо значення векторів a→ та b→:

m→ = 12(4;2;-2) + (1;-2;-1)

Тепер обчислімо вектор m→:

m→ = (124 + 1; 122 - 2; 12*(-2) - 1) m→ = (49; 22; -25)

Тепер ми маємо вектор m→, і ми можемо обчислити його довжину:

|m→| = √(49^2 + 22^2 + (-25)^2) |m→| = √(2401 + 484 + 625) |m→| = √(3510) |m→| ≈ 59.27

Отже, довжина вектора m→ приблизно дорівнює 59.27.