Question

Сторона правильного чотирикутника вписаного в коло дорівнює 4 корінь 2см обчислити сторону правильного трикутника вписаного в дане коло

Answer 1

Ответ:

радиус окружности описанной возле правильного треугольника находится по формуле : R=корень из 3 делить на три и умноженный на сторону треугольника

R=корень из 3 деленный на три умножаем на 4 корня из 6

R=корень из 288 деленного на 3

R=12 корней из 2 и все это делить на 3

R=4 корня из 2

 далее находим сторону квадрата вписанного в эту же окружности 

радиус окружности треугольника равен радиусу окружности квадрата

радиус квадрата равен R=корень из 2 деленный на 2 и все это умножить на сторону квадрата (t)

выражаем t из этой формулы получаем

t= R делить  на корень из 2 деленный на 2 

t=4корня из 2 делить на корень из 2 деленный на 2

t=8 см

Ответ: 8 см.

Answer 2

Для обчислення сторони правильного трикутника, вписаного в коло, вам потрібно взнати радіус цього кола.

Сторона правильного чотирикутника, вписаного в коло, може бути обчислена як діаметр кола. Згідно з вами, діаметр кола дорівнює 4√2 см.

Радіус кола дорівнює половині діаметра:

Радіус = (1/2) * 4√2 см = 2√2 см

Тепер, коли ми знаємо радіус кола, ми можемо визначити сторону правильного трикутника, вписаного в це коло. В правильному трикутнику вписаному в коло, радіус кола є відстанню від центру кола до середини сторони трикутника, а також є висотою трикутника. За теоремою Піфагора для правильного трикутника:

(половина сторони трикутника)^2 + (радіус кола)^2 = (сторона трикутника)^2

Де "половина сторони трикутника" - це половина сторони правильного чотирикутника.

(1/2 * 4√2)^2 + (2√2)^2 = (сторона трикутника)^2

(4√2)^2 + (2√2)^2 = (сторона трикутника)^2

162 + 42 = (сторона трикутника)^2

32 + 8 = (сторона трикутника)^2

40 = (сторона трикутника)^2

Тепер виймемо квадратний корінь обидві сторони:

сторона трикутника = √40 = 2√10 см

Отже, сторона правильного трикутника, вписаного в дане коло, дорівнює 2√10 см.