Question

Найдите значение тригонометрической функции sinα, если: cosα=3/5, α принадлежит (0;π/2)

Answer 1

В первой четверти косинус положителен, синус также. поэтому

sinα=√(1- cos²α)=√(1-9/25)=4/5=0.8

Answer 2

Для нахождения значения тригонометрической функции sin(α), имея значение cos(α), можно воспользоваться тригонометрической тождественностью sin^2(α) + cos^2(α) = 1. В данном случае, у нас уже есть значение cos(α), которое равно 3/5, поэтому мы можем найти sin(α) следующим образом:

sin^2(α) + (3/5)^2 = 1

sin^2(α) + 9/25 = 1

sin^2(α) = 1 - 9/25

sin^2(α) = 16/25

sin(α) = ±√(16/25)

sin(α) = ±(4/5)

Так как α находится в интервале (0, π/2), то sin(α) будет положительным значением. Следовательно:

sin(α) = 4/5

Итак, значение тригонометрической функции sin(α) равно 4/5.