Question

Треба розв"язати прямокутный трикутник, якщо гіпотенуза (с = 28 см), а кут А = 45 градусів

Answer 1

Оскільки один кут 45, то й інший 45. Отже, х=14 корені з 2

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно знайти довжини обидвох катетів прямокутного трикутника зі знаними значеннями гіпотенузи та кута. Знаючи, що кут А дорівнює 45 градусів, ми можемо використовувати тригонометричні функції синуса і косинуса.

Спершу знайдемо довжину одного з катетів (назвемо його b), використовуючи косинус кута:

cos(A) = b / c,

де A - кут в градусах, b - довжина катету, c - довжина гіпотенузи.

Підставимо відомі значення:

cos(45°) = b / 28 см.

cos(45°) = √2 / 2 (значення косинуса 45 градусів).

Тепер знайдемо b:

b = (√2 / 2) * 28 см, b ≈ 19.8 см.

Отже, один з катетів має довжину приблизно 19.8 см.

Тепер знайдемо довжину іншого катету (назвемо його a) за допомогою синуса кута:

sin(A) = a / c,

де A - кут в градусах, a - довжина іншого катету.

Підставимо відомі значення:

sin(45°) = a / 28 см.

sin(45°) = √2 / 2 (значення синуса 45 градусів).

Тепер знайдемо a:

a = (√2 / 2) * 28 см, a ≈ 19.8 см.

Отже, інший катет також має довжину приблизно 19.8 см.

Отже, довжини обох катетів прямокутного трикутника дорівнюють приблизно 19.8 см кожен.