Question

Дано прямокутну трапецію, менша основа якої дорівнює 9 см. Менша бічна сторона дорівнює 6 см, а більша бічна сторона утворює з основою ∠45°.  Знайди площу трапеції​

Answer 1

Меньшая  боковая сторона - это высота трапеции.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

Часть большего основания, отсекаемая высотой, проведенной из вершины тупого угла, равна 6см, т.к. она равна высоте потому как боковая сторона образует 45° с большим основанием. Поэтому большее основание равно 6+9=15, а площадь

(9+15)*6/2=3*24=72/см²/

Answer 2

Для знаходження площі трапеції, можна використовувати наступну формулу:

Площа = (сума основ + висота) / 2 * велика бічна сторона

1. Менша основа (a) = 9 см
2. Менша бічна сторона (b) = 6 см
3. Більша бічна сторона (c) утворює кут 45° з основою.

З огляду на кут 45°, ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження висоти трапеції (h).

Так як tg(45°) = 1, то висота (h) дорівнює меншій бічній стороні (b):

h = b = 6 см

Тепер ми можемо обчислити площу трапеції:

Площа = (a + b) / 2 * c

Підставляючи значення:

Площа = (9 см + 6 см) / 2 * c

Площа = (15 см) / 2 * c

Тепер нам потрібно знайти значення великої бічної сторони (c). Ми можемо використовувати тригонометричні функції для цього:

cos(45°) = a / c

c = a / cos(45°)

c = 9 см / 0.7071 (округлюємо до чотирьох знаків після коми)

c ≈ 12.73 см

Тепер, ми можемо підставити значення великої бічної сторони (c) в формулу для площі:

Площа = (15 см) / 2 * 12.73 см

Площа ≈ 95.48 см²

Отже, площа даної трапеції приблизно дорівнює 95.48 квадратних сантиметрів.