Question

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см, а высота этого треугольника, проведенная к основанию равна 12 см. Найдите основание треугольника.

Answer 1

Ответ:

50

Объяснение:

так как высота, проведенная в треугольнике, делает угол 90 градусов, следовательно она делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных.

по теореме пифагора: 13+13=12×12+х, где х равен 25

так как высота в равнобедренном треугольнике является и медианой, то она делит основание на два равных отрезка. из этого следует, что 25+25=50

Answer 2

Для нахождения основания равнобедренного треугольника, когда известны его боковая сторона и высота, можно воспользоваться теоремой Пифагора. В данном случае, вы можете использовать половину основания как один из катетов, высоту как другой катет, и боковую сторону как гипотенузу.

Давайте обозначим основание треугольника как "b", высоту как "h", а боковую сторону как "c". Известно, что высота равна 12 см, а боковая сторона равна 13 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора:

c^2 = (b/2)^2 + h^2

Заменяем известные значения:

13^2 = (b/2)^2 + 12^2

169 = (b/2)^2 + 144

Теперь выразим (b/2)^2:

(b/2)^2 = 169 - 144 (b/2)^2 = 25

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон:

b/2 = √25 b/2 = 5

Умножим обе стороны на 2, чтобы найти значение основания:

b = 2 * 5 b = 10 см

Итак, основание равнобедренного треугольника равно 10 см.