Question

4. На рисунке AD- биссектриса. Углы BAC и CAE – смежные. Найдите уголBACD(37°АВE​

Answer 1

Задача 9

Дано:

угол DAE = 37°

DA - биссектриса угла CAE

Найти : угол BAC

Решение

Так как DA - биссектриса угла CAE, то она делит угол пополам ⇒

угол CAD = углу DAE = 37° 

Отсюда, угол BAC = 180 - (CAD + DAE) = 180 - (37 + 37) = 106°

Ответ: угол BAC = 106°

Задача 10

Дано:

угол BOA = 108°

CO - биссектриса угла BOD

Найти : угол BOC

Решение

CO - биссектриса угла BOD, делит угол пополам, следовательно 

угол BOC = углу COD, тогда 

180 -  108 = 72° - сумма углов BOC и COD

72 : 2 = 36 ° = BOC = COD

Ответ: угол BOC = углу COD = 36°

Если ответ был полезным поставь спасибо пожалуйста)

Answer 2

Для того чтобы найти угол BACD, мы можем использовать информацию о биссектрисе AD и смежных углах.

У нас есть угол BAC и угол CAE, которые смежные, и биссектриса AD, которая делит угол BAE пополам. Это позволяет нам сказать, что угол BAD равен углу CAD. Давайте обозначим угол BACD как x.

Итак, у нас есть следующая информация:

1. Угол BAD = угол CAD = x (по определению биссектрисы).
2. Угол BAC + угол CAE = 37° (сумма углов внутри треугольника BAE равна 180°).

Теперь мы можем записать уравнение: Угол BAC + угол CAE + угол BAD + угол CAD = 180° BAC + CAE + x + x = 180° 2x + BAC + CAE = 180°

Мы знаем, что BAC + CAE = 37°, так что мы можем подставить это значение в уравнение: 2x + 37° = 180°

Теперь выразим 2x: 2x = 180° - 37° 2x = 143°

Теперь найдем x, разделив обе стороны на 2: x = 143° / 2 x = 71.5°

Итак, угол BACD равен 71.5°.