Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Сколько сторон имеет правильный многоугольник, угол которого равен 175∘?

Answer 1

Угол правильного n-угольника вычисляется по формуле : (180°(n - 2))/n.

Где n - количество сторон многоугольника.

Тогда :

(180°(n - 2))/n = 175°

180°(n - 2) = 175°n

180°n - 360° = 175°n

180°n - 175°n = 360°

5°n = 360° | : 5°

n = 72.

Ответ : правильный многоугольник имеет 72 стороны.

Answer 2

Правильный многоугольник - это многоугольник, у которого все стороны равны между собой и все углы равны между собой. Для правильного многоугольника с n сторонами (и углами) можно использовать следующую формулу для нахождения меры каждого угла:

Угол = (180 * (n - 2)) / n

Мы знаем, что угол в вашем многоугольнике равен 175 градусам, поэтому мы можем решить уравнение:

175 = (180 * (n - 2)) / n

Для начала умножим обе стороны на n, чтобы избавиться от дроби:

175n = 180 * (n - 2)

Распределите правую сторону:

175n = 180n - 360

Теперь выразим n:

5n = 360

n = 360 / 5

n = 72

Итак, правильный многоугольник с углом в 175 градусов имеет 72 стороны.