Question

На отрезке KN отмечены точки L и M. Найдите длину отрезка LM,если КN=14 см, MN=3,7 см, KL=4,6 см. Помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Думаю правильно

Нужно больше символов желаю удачи !

Answer 2

Для нахождения длины отрезка LM можно воспользоваться теоремой косинусов. Дано:

KN = 14 см (длина отрезка KN) MN = 3.7 см (длина отрезка MN) KL = 4.6 см (длина отрезка KL)

Теперь нам нужно найти длину отрезка LM. Обозначим угол KLM как α. Теперь мы можем применить теорему косинусов:

LM² = KN² + KN² - 2 * KN * KN * cos(α)

где KN - это 14 см.

Для нахождения угла α, мы можем использовать закон косинусов для треугольника KLM:

cos(α) = (KL² + KM² - LM²) / (2 * KL * KM)

где KL - это 4.6 см, KM - это KL + MN (по транзитивности отрезков), и KM = 4.6 + 3.7 = 8.3 см.

Теперь мы можем найти угол α:

cos(α) = (4.6² + 8.3² - LM²) / (2 * 4.6 * 8.3)

cos(α) = (21.16 + 68.89 - LM²) / (77.08)

cos(α) = (90.05 - LM²) / (77.08)

Теперь мы можем решить это уравнение для LM²:

90.05 - LM² = 77.08 * cos(α)

LM² = 90.05 - 77.08 * cos(α)

Теперь мы можем подставить это значение обратно в уравнение для длины отрезка LM:

LM² = KN² + KN² - 2 * KN * KN * cos(α)

LM² = 14² + 14² - 2 * 14 * 14 * cos(α)

Теперь у нас есть два выражения для LM². Сравнив их, мы можем найти LM:

90.05 - 77.08 * cos(α) = 14² + 14² - 2 * 14 * 14 * cos(α)

Теперь решим это уравнение для LM:

77.08 * cos(α) - 196 = 90.05 - LM²

77.08 * cos(α) = 286.05 - LM²

LM² = 286.05 - 77.08 * cos(α)

Теперь найдем значение cos(α) из уравнения, которое мы использовали ранее:

cos(α) = (90.05 - LM²) / 77.08

Теперь подставим это значение в уравнение для LM:

LM² = 286.05 - 77.08 * [(90.05 - LM²) / 77.08]

Теперь решим это уравнение:

LM² = 286.05 - (90.05 - LM²)

2 * LM² = 196

LM² = 98

LM = √98 ≈ 9.899 см

Таким образом, длина отрезка LM составляет примерно 9.899 см.