Question

Средняя линия треугольника отсекает от него трапецию с боковыми сторонами 8 м и 6 м и меньшим основанием 9 м. Найдите периметр треугольника. СРОЧНО, ПОМОГИТЕ!!!!!!

Answer 1

Ответ:    

32 м    

Объяснение:    

Пусть АВ и ВС - боковые стороны треугольника, АС - основание, КР - средняя линия. АК=КВ=8 м,  ВР=РС=6 м    

Тогда АВ=8*2=16 м, ВС=6*2=12 м, т.к. средняя линия треугольника делит его боковые стороны пополам.    

КР=9 м по условию, значит АС=9*2=18 м, т.к. средняя линия треугольника равна половине основания.    

Р=8+6+18=32 м.

Answer 2

Давайте рассмотрим треугольник и трапецию более внимательно.

Сначала найдем высоту трапеции. Поскольку средняя линия треугольника отсекает от него трапецию, то высота трапеции равна высоте треугольника.

Теперь мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника:

$S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}$

Из условия известно, что меньшее основание трапеции равно 9 м, а высота треугольника равна высоте трапеции.

Теперь рассмотрим большее основание трапеции. Поскольку средняя линия треугольника является средней линией трапеции, то ее длина равна сумме оснований трапеции, деленной на 2:

$\text{Средняя линия} = \frac{\text{большее основание} + \text{меньшее основание}}{2}$ $2 \times \text{средняя линия} = \text{большее основание} + 9$ $\text{большее основание} = 2 \times \text{средняя линия} - 9$

Теперь у нас есть все данные, чтобы вычислить площадь треугольника и трапеции и, затем, найти периметр треугольника.

$S_{\text{трапеция}} = \frac{1}{2} \times (9 + \text{большее основание}) \times \text{высота}$ $S_{\text{треугольник}} = \frac{1}{2} \times 8 \times \text{высота}$

Таким образом, периметр треугольника $P_{\text{треугольник}}$ можно выразить как:

$P_{\text{треугольник}} = 3 \times \text{сторона} = 3 \times (\text{большее основание} + 9 + 6)$

Теперь подставим выражение для большего основания и решим уравнения, чтобы найти периметр треугольника.