Question

одну сторону прямоугольника увеличили на 10% а другую уменьшили на 40% как изменилась площадь прямоугольника и насколько?

Answer 1

Пусть одна сторона прямоугольника а см, а вторая b см, тогда площадь прямоугольника равна S = аb (см²).

После увеличения одной стороны прямоугольника на 10%, она стала длиной а + 0,1а = 1,1 а (см), а после уменьшения второй стороны на 40% она стала длиной b - 0,4b = 0,6b (см).

Тогда площадь прямоугольника стала равной

S = 1,1a · 0,6b = 0,66ab (см²).

Значит, площадь прямоугольника уменьшилась на

ab - 0,66ab = 0,34ab (см²), т.е площадь уменьшилась на 34%.

Ответ: уменьшилась на 34%.

Answer 2

Давайте предположим, что исходные стороны прямоугольника равны S1 и S2, а новые стороны, после увеличения и уменьшения, будут S1_new и S2_new соответственно.

Сначала увеличим одну сторону на 10%. Для этого умножим исходную сторону S1 на 1.10:

S1_new = S1 * 1.10

Затем уменьшим другую сторону на 40%. Для этого умножим исходную сторону S2 на 0.60 (100% - 40% = 60%):

S2_new = S2 * 0.60

Теперь у нас есть новые стороны прямоугольника, и мы можем найти площадь каждого из них:

Исходная площадь: S1 * S2 Новая площадь: S1_new * S2_new

Теперь мы можем вычислить, насколько изменилась площадь прямоугольника. Для этого найдем разницу между новой и исходной площадью:

Изменение площади = (S1_new * S2_new) - (S1 * S2)

Подставив значения S1_new и S2_new, мы можем вычислить изменение площади.