Question

Средняя линия равнобедренного треугольника, которая параллельна основанию, равен 3 см. найдите стороны треугольника, если периметр равен 16 см. Помогите пожалуйста, СОЧ​

Answer 1

Ответ:

6 см, 5 см, 5 см.

Объяснение:

Средняя линия треугольника равна половине основания.

3*2=6 (см) основание

16-6=10 (см) сумма боковых сторон

10:2=5 (см) боковая сторона

Answer 2

Давайте обозначим стороны равнобедренного треугольника следующим образом:

• Основание треугольника (одна из неравных сторон) - "b" см.
• Другие две стороны равны между собой и обозначим их как "a" см.

Средняя линия параллельна основанию и делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, средняя линия также является высотой каждого из этих двух треугольников.

Мы знаем, что средняя линия равна 3 см, и периметр треугольника равен 16 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить следующим образом:

Периметр = b + 2a

Мы также знаем, что площадь равнобедренного треугольника можно выразить через его основание и среднюю линию:

Площадь = (b * 3) / 2

Площадь равнобедренного треугольника также можно выразить через его стороны "a" и "b" с использованием формулы для площади треугольника:

Площадь = (1/2) * b * h

Так как средняя линия является высотой, мы можем записать:

Площадь = (1/2) * b * 3

Теперь мы можем приравнять два выражения для площади и найти связь между "b" и "a":

(1/2) * b * 3 = (b * 3) / 2

Умножим обе стороны на 2 и делим на 3:

b = (b * 3) / 2

Теперь мы можем решить это уравнение:

2b = 3b / 2

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей:

4b = 3b

Теперь выразим "a" через "b" из выражения для периметра:

Периметр = b + 2a 16 = b + 2b

Теперь сложим "b" и "2b":

16 = 3b

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение "b":

b = 16 / 3 b = 5.33 (округленно до сотых)

Теперь у нас есть значение "b", которое равно 5.33 см. Теперь мы можем найти значение "a" из уравнения для периметра:

16 = 5.33 + 2a

Выразим "2a":

2a = 16 - 5.33 2a = 10.67

Теперь разделим обе стороны на 2:

a = 10.67 / 2 a = 5.33

Теперь у нас есть значения сторон треугольника:

Основание (b) = 5.33 см Другие две стороны (a) = 5.33 см

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны 5.33 см (основание) и 5.33 см (другие две стороны).