Question

Даю 30 баллов!!!!!докажите что бесектриса вертикальных углов лежит на одной прямой​

Answer 1

Ответ:

Вертикальные углы равны, биссектрисы будут делить вертикальные углы пополам, следовательно, они будут лежать на одной прямой.

Answer 2

Ответ:

доказано

Объяснение:

Доказательство: Рассмотрим вертикальные ∠ АОЕ и ВОС. Эти углы равны между собой. Так как отрезок КО — биссектриса ∠ АОЕ, то ∠ АОК = ∠ КОЕ потому, что по определению биссектриса делит угол пополам. Тогда и ∠ ВОН = ∠ НОС. Следовательно ∠АОК = ∠ КОЕ = ∠ ВОН = ∠ НОС. Тогда отрезки КО и ОН лежат на одной прямой.

Answer 3

Для доказательства того, что биссектриса вертикальных углов лежит на одной прямой, давайте рассмотрим следующую ситуацию.

Пусть у нас есть два пересекающихся отрезка AB и CD, образующих вертикальные углы. Пусть BC и AD - это их биссектрисы, пересекающиеся в точке E.

Мы хотим доказать, что биссектрисы BC и AD лежат на одной прямой. Для этого давайте рассмотрим следующие углы:

1. Угол ABE (или EBC) - это половина вертикального угла ABD (или DBC), так как BC является биссектрисой.

2. Угол CBE (или EBD) - это половина вертикального угла CBD (или ABD), так как AD является биссектрисой.

Таким образом, угол ABE и угол CBE - это половины одного и того же угла. Но мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Поскольку углы ABE и CBE образуют треугольник, их сумма равна 180 градусам.

Следовательно, углы ABE и CBE в сумме равны 180 градусам, что означает, что точка E, через которую проходят биссектрисы, лежит на прямой AC. Таким образом, биссектрисы BC и AD действительно лежат на одной прямой.