Question

Прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна с, повернут около вершины прямого угла на 90°. Найдите сумму площадей, описанных при этом катетами. Помогите пжжж

Answer 1

При повороте на 90 относительно С точка A переходит в A'.

Поворот является движением, расстояния между точками не изменяются.

Следовательно точка A описала дугу 90 окружности радиуса AC.

След катета AC - 1/4 окружности радиуса AC.

Аналогично след катета BC - 1/4 окружности радиуса BC.  

1/4 п AC^2 + 1/4 п BC^2/4 =1/4 п (a^2 +b^2) =п c^2 /4

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу. У нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой c, и мы поворачиваем его вокруг вершины, где находится прямой угол, на 90°. Это означает, что после поворота у нас будет квадрат, и катеты прямоугольного треугольника станут его сторонами.

Площадь квадрата можно выразить как s^2, где s - длина его стороны. В данном случае длина стороны квадрата будет равна длине катета прямоугольного треугольника, а также гипотенузы (так как она равна c).

Таким образом, площадь квадрата равна c^2.

Теперь, чтобы найти сумму площадей, описанных при этом катетами, нужно сложить две площади катетов. Поскольку катеты прямоугольного треугольника равны друг другу, сумма будет равна:

2 * (площадь одного катета) = 2 * (c^2 / 2) = c^2.

Итак, сумма площадей, описанных при этом катетами, равна c^2.