Question

Менший з даних суміжних кутів у два рази більший їхньої різниці. Знайди ці суміжні кути.

Answer 1

Сума суміжних кутів становить 180°.

Нехай ∠1=х°, тоді ∠2=180-х°, за умовою

х=2(180-х-х)

360-4х=х

5х=360

х=72

∠1=72°, ∠2=180-72=108°

Answer 2

Позначимо суміжні кути як x і y, де x - це менший з них, а y - більший з них. За умовою завдання ми знаємо, що "менший з даних суміжних кутів у два рази більший їхньої різниці", тобто:

x = 2(y - x)

Тепер розв'яжемо це рівняння для x. Розкриваємо дужки та спрощуємо:

x = 2y - 2x

Тепер переносимо -2x на лівий бік рівняння та 2y на правий:

3x = 2y

Тепер поділимо обидві сторони на 3, щоб знайти значення x:

x = (2/3)y

Отже, ми отримали вираз для меншого кута x у відношенні до більшого кута y. Якщо ви знаєте значення y, то можна знайти значення x, використовуючи цей вираз.