Question

Даю 80 баллов за решение 3 небольших задач. 9 Класс если что 1. Стороны у параллелограмма равны 0 см и 5 см, а угол между ними - 30о 2. Найдите радиус вписанной окружности. Периметр равнобедренного треугольника равен 42, а основание равно 12. Найдите площадь треугольника. 3. Найдите наибольшую высоту в треугольнике, если AB = 12, BC = 16, AC = 20.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. Нет решения, т. к. вписать окружность можно только в ромб, а в произвольный параллелограмм - нет.

2 и 3 на картинке,

3 там египетский треугольник соотношение сторон 3/4/5 - значит он прямоугольный !  Наибольшей высотой будет сторона ВС = 16

Answer 2

Давайте решим каждую из задач по очереди:

1. Для параллелограмма с известными сторонами "0 см" и "5 см", а также углом между ними "30 градусов", мы можем найти площадь параллелограмма, используя следующую формулу: Площадь = (a * b * sin(угол между сторонами)),

   где "a" и "b" - длины сторон параллелограмма, а "sin(угол между сторонами)" - синус угла между сторонами.

   В данном случае: a = 5 см, b = 0 см (ноль, так как одна из сторон равна нулю), угол между сторонами = 30 градусов.

   Подставим значения в формулу: Площадь = (5 см * 0 см * sin(30 градусов)) = 0.

   Таким образом, площадь этого параллелограмма равна нулю.

2. Для нахождения радиуса вписанной окружности в равнобедренном треугольнике с периметром 42 и основанием 12, мы можем воспользоваться следующей формулой: Радиус вписанной окружности (r) = Площадь треугольника (S) / Полупериметр треугольника (p/2),

   где "S" - площадь треугольника, а "p" - периметр треугольника.

   В данном случае: Периметр треугольника (p) = 42, Основание треугольника (b) = 12.

   Найдем высоту треугольника по теореме Пифагора: h = √(c^2 - (b/2)^2),

   где "c" - одна из боковых сторон треугольника.

   c = (p - 2b) / 2 = (42 - 2*12) / 2 = 9 см.

   Теперь найдем площадь треугольника: S = (b * h) / 2 = (12 см * 9 см) / 2 = 54 см².

   Теперь найдем радиус вписанной окружности: r = S / (p/2) = 54 см² / (42 см / 2) = 2.5714 см (округлим до 4 знаков после запятой).

3. Для нахождения наибольшей высоты в треугольнике с сторонами AB = 12, BC = 16 и AC = 20, мы можем использовать формулу Герона для нахождения площади треугольника и затем формулу для высоты: Площадь треугольника (S) = √(p * (p - AB) * (p - BC) * (p - AC)),

   где "p" - полупериметр треугольника.

   В данном случае: AB = 12, BC = 16, AC = 20.

   Найдем полупериметр "p": p = (AB + BC + AC) / 2 = (12 см + 16 см + 20 см) / 2 = 24 см.

   Теперь найдем площадь треугольника: S = √(24 см * (24 см - 12 см) * (24 см - 16 см) * (24 см - 20 см)) = √(24 см * 12 см * 8 см * 4 см) = √(9216 см^4) = 96 см².

   Для нахождения наибольшей высоты можно использовать формулу для высоты из площади треугольника: Высота (h) = (2 * S) / AB,

   где "AB" - длина основания треугольника.

   Подставим значения: h = (2 * 96 см²) / 12 см = 16 см.

   Таким образом, наибольшая высота треугольника равна 16 см.