Question

В прямоугольном треугольнике внутренний угол в 3 раза меньше внешнего смежного с ним. один из катетов равен 21 см. найти другой катет. ЗАДАЧА ЗА 7 КЛСС пожалуйста напишите подробно

Answer 1

АБС - прямоугольный треугольник. Угол С = 90 градусов.  АС = 21
Т.к. сумма смежных углов равно 180 градусов, а внутренний угол в 3 раза меньше внешнего. Пусть х - градусная мера угла, значит 3х - внутренний угол. 3х+ х = 180, х = 45. Значит угол А = 45 градусов, отсюда следует, что угол В = 45 градусов. Углы равны, значит катеты равны. Второй катет равен 21 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами прямоугольных треугольников.

По условию задачи, внутренний угол треугольника в 3 раза меньше внешнего смежного с ним. Это означает, что если внешний угол равен x градусов, то внутренний угол будет равен 3x градусов.

Поскольку у нас есть прямоугольный треугольник, то мы можем воспользоваться свойством прямоугольного треугольника, согласно которому сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов. Таким образом, мы можем записать уравнение: x + 3x + 90 = 180, где x - внешний угол, 3x - внутренний угол, 90 - угол прямого треугольника, 180 - сумма углов треугольника.

Решив это уравнение, мы найдем, что внешний угол равен 30 градусам, а внутренний угол равен 90 градусам.

Теперь мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Пусть один из катетов равен 21 см, обозначим его как a, а второй катет обозначим как b. Тогда у нас будет уравнение: a^2 + b^2 = c^2, где c - гипотенуза.

Так как у нас уже есть значение одного катета (a=21), мы можем подставить его в уравнение и решить его относительно второго катета b.

21^2 + b^2 = c^2 441 + b^2 = c^2

Таким образом, мы можем найти значение второго катета b, подставив известное значение гипотенузы, которое мы можем найти с помощью теоремы Пифагора.