Question

Знайдіть площу ромба сторона якого дорівнює 6см а тупий кут 120градусів

Answer 1

Ответ:

S = $18\sqrt{3}$

Объяснение:

За формулою площа ромба S = $a^{2} * sin\beta$ = $6^{2}*sin 120$ = 36 * $\frac{\sqrt{3} }{2}$=$18\sqrt{3}$

Answer 2

Площа ромба може бути знайдена за формулою:

Площа = (довжина діагоналі₁ * довжина діагоналі₂) / 2

У ромбах всі чотири кути рівні між собою, і один з них є тупим кутом. У цьому випадку, ми можемо поділити ромб на дві рівні трикутники, де один з кутів трикутника дорівнює 120 градусів. Тобто, великий кут ромба дорівнює 120 градусів, і великий трикутник поділено на два рівні гострокутні трикутники з кутами по 60 градусів кожен.

Тепер ми можемо визначити діагоналі ромба. Великий трикутник є рівнобедреним, і ми знаємо довжину одного з його бічних відрізків, яка дорівнює половині довжини сторони ромба, тобто 3 см. Ми також знаємо кут між цим бічним відрізком і однією з діагоналей (60 градусів). З цих даних ми можемо використовувати косинус для обчислення довжини діагоналі:

Діагональ₁ = 2 * (сторона ромба / 2) / cos(60 градусів) = 6 см / cos(60 градусів) ≈ 12 см

Також, ми знаємо, що діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом, тобто вони утворюють два прямі кути. Одна діагональ має довжину 12 см, і інша діагональ також має таку ж довжину, тому:

Діагональ₂ = 12 см

Тепер ми можемо обчислити площу ромба:

Площа = (12 см * 12 см) / 2 = 72 см²

Отже, площа ромба зі стороною 6 см і тупим кутом 120 градусів дорівнює 72 квадратним сантиметрам.