Question

В параллелограмме ABCD проведена высота BE, причём угол ABE в 3 раза меньше угла BAE. Найти угол ADC

Answer 1

......................

Answer 2

Так как высота перпендикулярна двум основаниям, а угол аве обозначили за х, угол вае равен 3х, то угол адс равен углу авс( свойство параллелограмма) то есть равен 90+угол аве. Мы знаем что в треугольнике сумма всех углов равна 180. Рассмотрим треугольник аве. 90+4х=180. Отсюда 4х=90отсюда х= 22,5. Мы нашли угол аве. А как мы узнали ранее угол адс=90+ угол аве. Отсюда угол адс = 90+22,5=112,5. Ответ:112,5

Answer 3

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойства параллелограмма и треугольника. Давайте начнем с того, что угол BAE и угол ABE являются смежными углами, так как образованы пересекающимися лучами AB и BE.

Также, мы знаем, что в параллелограмме противоположные углы равны, то есть угол B равен углу D и угол A равен углу C.

Теперь, давайте обозначим угол ABE как x, тогда угол ABЕ будет равен 3x, как указано в условии задачи.

Также, у нас есть тот факт, что угол A равен углу C, а угол B равен углу D. Поскольку угол ABE равен углу EBC (по свойству параллелограмма), то угол A равен углу EBC, а угол B равен углу BEC.

Теперь мы можем составить уравнение, используя факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам:

x + 3x + угол EBC = 180

Теперь нам нужно выразить угол EBC через x. Угол EBC равен 180 - угол ABE - угол BEC, то есть 180 - x - 3x = 180 - 4x.

Теперь мы можем подставить это выражение обратно в уравнение:

x + 3x + (180 - 4x) = 180

Решив это уравнение, мы сможем найти значение x, а затем найти угол ADC, используя найденное значение x. Давайте решим это уравнение.