Question

4.Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 8 см і 14 см. Знайти відрізки, на які розбиває більшу основу висота, проведена з вершини тупого кута.

Answer 1

ABCD-ріанобічна трагедія. АВ=CD, за означенным.

ВС=8 см.

AD=14 см.

Проведемо середню лінію трапеції MN. МN ||AD, MN IIBC, MN= (AD+BC)/2.

За теоремою, що в трапеції висота ділить більшу основу на відрізки, більший із яких дорівнює сереній лінії трапеції.

MN=(14+8)/2=11(см).

Зa аксіоми вимірювання відрізку маємо, що AD=АК+КD.

KD=11см.

АК=3см

Answer 2

Для знаходження відрізків, на які розбиває більшу основу висота трапеції, проведена з вершини тупого кута, ми можемо використовувати подібність трикутників.

Дано: Одна основа рівнобічної трапеції = 8 см Друга основа рівнобічної трапеції = 14 см

Позначимо висоту, проведену з вершини тупого кута як "h" і відрізок, на який розбивається більша основа, як "x". Тоді ми можемо сформулювати такий співвідношення за подібністю трикутників:

(висота трапеції) / (відрізок, на який розбивається більша основа) = (висота меншої трапеції) / (відрізок, на який розбивається менша основа)

Знаючи, що обидві трапеції є рівнобічними, висоти в них рівні. Тобто, висота більшої трапеції = висота меншої трапеції.

Тепер ми можемо записати співвідношення:

h / x = h / (14 - x)

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для "x". Спершу помножимо обидві сторони на "x" для спрощення:

h^2 = x(14 - x)

Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння:

x(14 - x) = h^2

14x - x^2 = h^2

x^2 - 14x + h^2 = 0

За допомогою квадратного рівняння ми можемо знайти значення "x". Для цього нам потрібно знайти дискримінант:

D = (-14)^2 - 4 * 1 * h^2

D = 196 - 4h^2

Тепер ми можемо застосувати формулу квадратного рівняння для знаходження двох значень "x":

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (14 + √(196 - 4h^2)) / 2 x2 = (14 - √(196 - 4h^2)) / 2

Ці два значення "x" представляють відрізки, на які розбиває більша основа висоту, проведену з вершини тупого кута.