Question

Помогите пожалуйста, надо сдать до 18.00 Сейчас 16.13 Задание 1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 4см, а один из катетов равен 2√3см. Найдите второй катет и острые углы данного треугольника. Задание 2. Известно, что =35. Постройте с помощью циркуля и линейки прямоугольный треугольник и обозначьте на нем данный угол.

Answer 1

Ответ:

1)4²-2$\sqrt{3}$²=4см

$\sqrt{4}$=2см

60°;30°

Answer 2

Конечно, давайте начнем с решения задания 1.

Задание 1: У вас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой (самой длинной стороной) равной 4 см и одним из катетов равным 2√3 см. Для нахождения второго катета и острых углов, мы можем использовать теорему Пифагора и тригонометрические соотношения.

1. Найдем второй катет, обозначим его как "a". Из теоремы Пифагора следует: a^2 = гипотенуза^2 - известный катет^2 a^2 = 4^2 - (2√3)^2 a^2 = 16 - 12 a^2 = 4 a = 2 см

Таким образом, второй катет равен 2 см.

2. Теперь найдем острые углы треугольника. Мы можем использовать тригонометрические соотношения.

a) Найдем угол α: tan(α) = противолежащий катет / прилежащий катет tan(α) = (2√3) / 2 tan(α) = √3 α = arctan(√3) α ≈ 60°

б) Найдем угол β: Известно, что сумма углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. Таким образом, β = 90° - α = 90° - 60° = 30°.

Итак, второй катет равен 2 см, а острые углы треугольника составляют приближенно 60° и 30°.

Теперь перейдем ко второму заданию.

Задание 2: У вас есть угол, равный 35°, который нужно обозначить на прямоугольном треугольнике. Для этого можно использовать циркуль и линейку.

1. Нарисуйте горизонтальную линию, чтобы представить одну из сторон прямоугольного треугольника.

2. На этой линии установите точку "A" и отметьте начало угла 35°.

3. Из точки "A" проведите линию, которая будет откладывать этот угол 35° от горизонтальной линии.

4. Теперь из точки "A" проведите вертикальную линию, чтобы создать прямой угол с горизонтальной линией. Обозначьте точку пересечения этой вертикальной линии и линии угла как точку "B".

5. Теперь соедините точку "A" и точку "B" линией, чтобы получить третью сторону вашего прямоугольного треугольника.

Теперь у вас есть прямоугольный треугольник, и угол 35° обозначен на нем.