Question

1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 20 cm, а синус одного из острых углов равен 0,5. Найдите катеты треугольника.В прямоугольном1Tneiro​

Answer 1

Ответ:

Так как синус 0.5 получается пропорция

$\frac{5}{10} = \frac{x}{20} \\ x = 100 \div 10 = 10 \\ {y}^{2} = 400 - 100 = 300 \\ y = \sqrt{300} = 10 \sqrt{3}$

Answer 2

Для нахождения катетов прямоугольного треугольника, зная гипотенузу и значение синуса одного из острых углов, вы можете воспользоваться следующими формулами:

1. Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению длины противолежащего катета к длине гипотенузы. Таким образом, если синус угла равен 0,5, то:

   sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза 0,5 = противолежащий катет / 20

2. Теперь выразим длину противолежащего катета:

   противолежащий катет = 0,5 * 20 противолежащий катет = 10 cm

3. Теперь, чтобы найти другой катет, можно воспользоваться теоремой Пифагора:

   гипотенуза^2 = (первый катет)^2 + (второй катет)^2

   20^2 = 10^2 + (второй катет)^2

   400 = 100 + (второй катет)^2

   (второй катет)^2 = 400 - 100 (второй катет)^2 = 300

   второй катет = √300 второй катет ≈ 17,32 cm

Таким образом, длина первого катета равна 10 см, а длина второго катета примерно 17,32 см.