Question

Дан треугольник ABC, угол С=90 градусам sina= √3/2.Найдите cosa и tga Пж кто может решить помогите!!!Даю 15баллов​

Answer 1

Ответ:

$cosa$=$\sqrt{1-sin^2a}$=$\sqrt{1-(\frac{\sqrt{3} }{2})^2 }$$=\sqrt{1-\frac{3}{4} } =\sqrt{\frac{1}{4} }= \frac{1}{2}$

$tga=$$\frac{sina}{cosa} =\frac{\frac{\sqrt{3} }{2} }{\frac{1}{4} }=2\sqrt{3}$

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я готов помочь! У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусам, и sin(A) = √3/2.

Мы знаем, что sin(A) = противолежащая сторона / гипотенуза.

Пусть сторона AC - противолежащая сторона, а сторона BC - гипотенуза.

Тогда sin(A) = AC / BC.

Так как sin(A) = √3/2, мы можем записать уравнение:

√3/2 = AC / BC.

Теперь, чтобы найти другие функции, давайте воспользуемся тригонометрическими соотношениями.

1. cos(A) = прилежащая сторона / гипотенуза.
2. tg(A) = противолежащая сторона / прилежащая сторона.

Мы уже знаем sin(A) и можем использовать тригонометрическое тождество: sin^2(A) + cos^2(A) = 1.

Таким образом, cos^2(A) = 1 - sin^2(A).

Теперь, найдем cos(A):

cos(A) = ±sqrt(1 - sin^2(A)).

В данном случае:

cos(A) = ±sqrt(1 - (√3/2)^2) = ±sqrt(1 - 3/4) = ±sqrt(1/4) = ±1/2.

Таким образом, cos(A) может быть как 1/2, так и -1/2.

Теперь найдем tg(A):

tg(A) = sin(A) / cos(A).

Если cos(A) = 1/2, то tg(A) = (√3/2) / (1/2) = √3.

Если cos(A) = -1/2, то tg(A) = (√3/2) / (-1/2) = -√3.

Итак, значения:

cos(A) = 1/2 или -1/2, tg(A) = √3 или -√3.