Question

Дано точки А(2;5) В(2;7) С(1;2) D(3;4) знайдіть кут між векторами.

Answer 1

Ответ:vuuvvubu

Ohciciyi

Объяснение:

Ivvucyihigi

Answer 2

Для знаходження кута між двома векторами, спочатку потрібно обчислити ці вектори, а потім використовувати формулу для обчислення кута між ними. Вектор - це напрямлений відрізок, який має початкову і кінцеву точки.

Давайте обчислимо вектори AB і CD:

Вектор AB: AB = (xB - xA, yB - yA) = (2 - 2, 7 - 5) = (0, 2)

Вектор CD: CD = (xD - xC, yD - yC) = (3 - 1, 4 - 2) = (2, 2)

Тепер ми маємо вектори AB і CD. Щоб знайти кут між ними, ми можемо використовувати наступну формулу для скалярного добутку векторів:

cos(θ) = (AB · CD) / (||AB|| * ||CD||)

Де:

• AB · CD - скалярний добуток векторів AB і CD.
• ||AB|| - довжина вектора AB (норма вектора AB).
• ||CD|| - довжина вектора CD (норма вектора CD).

Спершу знайдемо скалярний добуток AB і CD:

AB · CD = 0 * 2 + 2 * 2 = 0 + 4 = 4

Тепер знайдемо довжини векторів AB і CD:

||AB|| = √(0^2 + 2^2) = √(0 + 4) = √4 = 2 ||CD|| = √(2^2 + 2^2) = √(4 + 4) = √8 = 2√2

Тепер підставимо ці значення в формулу для cos(θ):

cos(θ) = 4 / (2 * 2√2) = 4 / (4√2) = 1 / √2 = √2 / 2

Тепер, щоб знайти кут θ, використовуємо обернену функцію косинуса (арккосинус):

θ = arccos(√2 / 2)

В радіанах: θ ≈ 0.7854 радіани

В градусах: θ ≈ 45 градусів

Отже, кут між векторами AB і CD приблизно дорівнює 45 градусів (або π/4 радіанів).